|
Geometrical arrangements of a collection of bubbles Roman Ďurikovič
|
||
| Abstrakt. V tomto článku popíšeme počítačovú simuláciu dynamiky mydlových bublín, tému, ktorá je zaujímavá pre mnohých matematikov a fyzikov. Najskôr popíšeme jednoduchú geometriu malých zoskupení a navrhneme dynamický systém tvorby zoskupení bublín. V našom modeli berieme do úvahy povrchové napätie, elastické deformácie a vonkajšiu silu. Predkladáme tiež metódy na výpočet spoločnej plochy medzi bublinami, tvorbu bublín a ich deštrukciu. |
Abstract. This paper deals with a complete computer simulation of soap bubbles from a dynamic perspective, which should prove to be of a great interest to physicists and mathematicians. We discuss the dynamic formation of irregular bubble clusters and how to animate bubbles. The resulting model takes into account surface tension, film elasticity, and shape variations due to gravity and external wind forces. Bubble creation and destruction are also presented. Big challenge is to calculate a common surface between two colliding bubbles. | |
Kľúčové slová: Fyzikálne animácie, mydlové bubliny, pružinový model, dynamika |
Key words: Physical-based animation, soap bubbles, spring model, dynamics |
|
|
Pavel Pech
|
||
| Abstrakt. V článku je podán přehled o harmonické analýze mnohoúhelníků. Na základě algebraického vyjádření libovolné posloupnosti bodů pomocí pevně dané posloupnosti bodů jsou studovány vlastnosti uzavřených mnohoúhelníků v rovině a v prostoru. Mnohoúhelníky jsou harmonicky analyzovány, tj. jsou vyjádřeny jako součet fundamentálních k-regulárních mnohoúhelníků. Algebraické vlastnosti jsou vyšetřovány z geometrického hlediska. Na konci jsou uvedeny některé nové výsledky (věty 1, 2). |
Abstract. In the paper a survey on a harmonic analysis of polygons is given. On the basis of algebraic expression of an arbitrary point sequence by a given fixed sequence of points closed polygons in plane and space are studied. Polygons are harmonically analyzed, i.e., they are expressed as the sum of fundamental k-regular polygons. Algebraic properties are studied from the geometric point of view. At the end some new results are stated (Theorems 1, 2). | |
| Kľúčové slová: mnohoúhelníky, harmonická analýza |
Key words: polygons, harmonic analysis |
|
| k-rovnoramenné rovinné množiny Zuzana Sedliačková
|
||
| Abstrakt. V článku je prezentovaný súhrný prehľad problematiky k-rovnoramenných rovinných množín. Konečnú množinu bodov v rovine budeme nazývať k-rovnoramennou, ak v každej jej k-bodovej podmnožine existujú také tri navzájom rôzne body, ktoré sú vrcholmi rovnoramenného trojuholníka. Základný problém je nájsť pre dané k maximálnu k-rovnoramennú rovinnú množinu. Problém je vyriešený len pre k = 3. Uvedieme známe výsledky, ako aj niektoré hypotézy a otvorené otázky. |
Abstract. The paper presents total summary of the problem k-isosceles planar sets. A finite planar set is k-isosceles if every k-point subset of this set contains a point equidistant from two others. The fundamental question is as follows: To find the maximal k-isosceles set for a given k. The answer is known only for . We show the known results as well as some conjectures and open questions. | |
| Kľúčové slová: k-rovnoramenná rovinná množina, mnohouholník, vzdialenosť |
Key words: k-isosceles planar set, polygon, distance |
|
| Hardvérovo generované obrysy objektov Hardware Generated Object Silhouettes Michal Valient
|
||
| Abstrakt. V tomto článku prezentujeme vysoko výkonný algoritmus, ktorý zostrojuje obrysy objektu kompletne na GPU s použitím len dvoch prechodov. Prezentujeme novú štruktúru zvanú topology aware mesh, ktorá dovoľuje prekonať neprítomnosť informácie o susediacich plochách počas spracovania vrcholov na GPU. Topology aware mesh obsahuje kompletnú informáciu o susedoch pre každý vrchol a dovoľuje počítať s hranami na grafickom zariadení. Topology aware mesh zaberá okolo 77% pamäte originálneho objektu pri použití 16 bitovej presnosti a ďaľších možností moderného grafického zariadenia a je vytvorený len raz počas predpočítavacieho kroku bežiaceho v lineárnom čase. Naše riešenie môže byť použité ako náhrada za mnoho algoritmov detekcie obrysov bežiacich na CPU v NPR alebo zostrojovania tieňov. |
Abstract. In this article, we present a high performance algorithm that renders thick object silhouettes completely on the GPU using only two passes. We present a new structure called topology aware mesh, which allows us to overcome the lack of global adjacency information during the vertex processing on GPU. Topology aware mesh stores complete face adjacency information for each vertex and allows edge computations to be performed on graphics hardware. Topology aware mesh consumes about 0.77 times the storage of the original mesh when using 16-bit precision and stream frequency capability of current hardware and it is created only once during the linear-time preprocessing step. Our approach can be used as a replacement for many CPU based silhouette detection algorithms in NPR or shadow rendering. | |
| Kľúčové slová: detekcia obrysov, zostrojovanie obrysov, GPU |
Key words: silhouette detection, silhouette rendering, GPU |
|
| Hľadanie novej architektonickej formy Looking for a new architectonical form Anton Vranka
|
||
| Abstrakt. Článok predstavuje jeden z prístupov k novej metóde architektonicko-bionického modelovanie z rovinného základu a jeho uplatňovanie v študijných programoch na Fakulte architektúry Slovenskej technickej univerzity v Bratislave. Uvedené sú základné geometrické princípy 3D modelovania pomocou deformácií jednoduchého materiálu – listu papiera s mnohými ilustráciami modelov vytvorených stovkami študentov. |
Abstract. The paper presents an approach to the new possibilities of the architectural – bionical modelling and its application in the educational programmes at the Faculty of Architecture, Slovak University of Technology in Bratislava. Basic geometric principles of the 3D modelling by deformations of the simply material - a piece of paper are given with many illustrations of models created by hundreds of students. | |
| Kľúčové slová: bionické modelovanie |
Key words: bionical modelling |
|
fmph.uniba.sk